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直线与平面的夹角怎么求
2025-12-03【读书】
简介直线与平面的夹角是指直线与其在平面上的投影之间的夹角。求解该角度，通常需要利用向量和三角函数的知识。 步骤 内容 1 确定直...
直线与平面的夹角是指直线与其在平面上的投影之间的夹角。求解该角度，通常需要利用向量和三角函数的知识。
| 步骤 | 内容 | ||||||
| 1 | 确定直线的方向向量 v 和平面的法向量 n。 | ||||||
| 2 | 计算向量 v 与 n 的夹角 θ。公式：cosθ = | v·n | / ( | v | n | )。 | |
| 3 | 直线与平面的夹角 α = 90° - θ。 |
注意：若计算结果为锐角，则直接使用；若为钝角，需取其补角。实际应用中，常用正弦或余弦函数结合几何关系进行计算。
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