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指数函数是什么
2025-12-15【读书】
简介指数函数是一种数学函数，形式为 $ f(x) = a^x $，其中 $ a > 0 $ 且 $ a eq 1 $。其特点是自变量 $ x $ 在指数位置...
指数函数是一种数学函数，形式为 $ f(x) = a^x $，其中 $ a > 0 $ 且 $ a eq 1 $。其特点是自变量 $ x $ 在指数位置上。
| 特点 | 内容 |
| 定义 | 形如 $ f(x) = a^x $ 的函数，$ a $ 为常数，$ x $ 为变量 |
| 定义域 | 所有实数 $ x $ |
| 值域 | $ (0, +infty) $ |
| 单调性 | 当 $ a > 1 $ 时，函数递增；当 $ 0 < a < 1 $ 时，函数递减 |
| 图像 | 过点 $ (0,1) $，图像始终在 x 轴上方 |
指数函数广泛应用于科学、经济和工程中，用于描述增长或衰减现象。例如，人口增长、放射性衰变等都可用指数函数建模。理解指数函数有助于分析变化趋势和预测未来数据。
