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2n的双阶乘等于什么
2026-01-18【读书】
简介双阶乘是指对偶数或奇数连续相乘的一种运算，记作 $ n!! $。对于 $ 2n $ 的双阶乘，其定义为所有不大于 $ 2n $ 的偶数相乘。例...
双阶乘是指对偶数或奇数连续相乘的一种运算，记作 $ n!! $。对于 $ 2n $ 的双阶乘，其定义为所有不大于 $ 2n $ 的偶数相乘。
例如：
$ 4!! = 4 imes 2 = 8 $
$ 6!! = 6 imes 4 imes 2 = 48 $
以下是常见 $ 2n $ 的双阶乘结果：
| n | 2n | (2n)!! |
| 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 8 |
| 3 | 6 | 48 |
| 4 | 8 | 384 |
| 5 | 10 | 3840 |
总结：
$ (2n)!! = 2n imes (2n-2) imes cdots imes 2 $，即从 $ 2n $ 开始，每次减 2 直到 2 的所有偶数相乘。
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