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cosa平方的导数

2026-01-29【读书】

简介“cosa平方的导数”指的是对函数 $ cos^2 a $ 求导。该函数是一个复合函数，需使用链式法则进行求导。以下是计算过程的总结：步骤 ...

“cosa平方的导数”指的是对函数 $ cos^2 a $ 求导。该函数是一个复合函数，需使用链式法则进行求导。

以下是计算过程的总结：

步骤	内容
1	设 $ f(a) = cos^2 a $
2	设 $ u = cos a $，则 $ f(a) = u^2 $
3	对 $ u^2 $ 求导：$ frac{d}{du}u^2 = 2u $
4	对 $ cos a $ 求导：$ frac{d}{da}cos a = -sin a $
5	应用链式法则：$ frac{d}{da} cos^2 a = 2cos a cdot (-sin a) $
6	结果：$ -2cos a sin a $