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随机变量的方差公式
2026-05-19【读书】
简介方差是衡量随机变量与其期望值偏离程度的重要指标。以下是常见随机变量的方差公式总结： 随机变量类型 公式 说明 离散型 $ e...
方差是衡量随机变量与其期望值偏离程度的重要指标。以下是常见随机变量的方差公式总结：
| 随机变量类型 | 公式 | 说明 |
| 离散型 | $ ext{Var}(X) = E[(X - mu)^2] $ | $ mu = E(X) $ |
| 连续型 | $ ext{Var}(X) = int (x - mu)^2 f(x) dx $ | $ mu = E(X) $ |
| 二项分布 | $ ext{Var}(X) = np(1-p) $ | $ n $ 为试验次数，$ p $ 为成功概率 |
| 泊松分布 | $ ext{Var}(X) = lambda $ | $ lambda $ 为平均发生率 |
| 正态分布 | $ ext{Var}(X) = sigma^2 $ | $ sigma $ 为标准差 |
方差计算可简化为 $ ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 $，便于实际应用。掌握这些公式有助于分析数据波动性与不确定性。
