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两平面交线的方向向量怎么算

2026-07-10【读书】

简介计算两平面交线的方向向量，关键在于找到两个平面法向量的叉积。以下是具体步骤和方法总结：步骤方法说明 1 确定平面方程...

计算两平面交线的方向向量，关键在于找到两个平面法向量的叉积。以下是具体步骤和方法总结：

步骤	方法	说明
1	确定平面方程	一般式为 $ A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0 $ 和 $ A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0 $
2	提取法向量	平面1法向量为 $ vec{n_1} = (A_1, B_1, C_1) $，平面2法向量为 $ vec{n_2} = (A_2, B_2, C_2) $
3	计算法向量叉积	$ vec{v} = vec{n_1} imes vec{n_2} $，即为交线方向向量
4	验证结果	若叉积为零向量，说明两平面平行或重合