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cos平方的原函数是多少
2026-08-09【读书】
简介总结：cos²x 的原函数可以通过三角恒等式进行化简，再进行积分求解。具体步骤如下：公式推导：利用恒等式：$$ cos^2 x = frac{1 + ...
总结：
cos²x 的原函数可以通过三角恒等式进行化简，再进行积分求解。具体步骤如下：
公式推导：
利用恒等式：
$$ cos^2 x = frac{1 + cos 2x}{2} $$
然后对两边积分：
$$ int cos^2 x , dx = int frac{1 + cos 2x}{2} dx = frac{1}{2}x + frac{1}{4}sin 2x + C $$
表格展示：
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 使用恒等式：cos²x = (1 + cos2x)/2 |
| 2 | 分解积分：∫cos²x dx = ∫(1 + cos2x)/2 dx |
| 3 | 积分结果：1/2 x + 1/4 sin2x + C |
结论：cos²x 的原函数为 $ frac{1}{2}x + frac{1}{4}sin 2x + C $。
