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arcsinx求导是多少
2026-11-03【读书】
简介arcsinx的导数是数学中的基础内容，常用于微积分计算。以下是其导数的总结： 函数 导数 arcsinx $frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$ 该...
arcsinx的导数是数学中的基础内容，常用于微积分计算。以下是其导数的总结：
| 函数 | 导数 |
| arcsinx | $frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$ |
该结果可通过反函数求导法则推导得出。设 $ y = arcsinx $，则 $ x = sin y $，对两边求导得 $ 1 = cos y cdot y $，因此 $ y = frac{1}{cos y} $。由于 $ cos y = sqrt{1 - sin^2 y} = sqrt{1 - x^2} $，最终得到导数为 $ frac{1}{sqrt{1 - x^2}} $。
注意：定义域为 $ -1 leq x leq 1 $，且导数在区间内部有效。
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