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收敛数列什么意思

2026-01-06【读书】

简介收敛数列是数学中数列的一个重要概念，指的是当数列的项数趋于无穷时，数列的值逐渐接近某个确定的数。这个确定的数称为数列的极限。概念...

收敛数列是数学中数列的一个重要概念，指的是当数列的项数趋于无穷时，数列的值逐渐接近某个确定的数。这个确定的数称为数列的极限。

概念	定义
收敛数列	当n趋向于无穷大时，数列{aₙ}的项无限趋近于一个常数L，则称该数列为收敛数列。
极限	数列收敛时所趋近的数值L称为数列的极限，记作limₙ→∞ aₙ = L。
发散数列	若数列没有极限或极限不存在，则称为发散数列。

例如：数列1, 1/2, 1/3, 1/4,… 是收敛数列，其极限为0。而数列1, 2, 3, 4,… 则是发散数列。理解收敛数列有助于分析函数行为和数学建模。

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